De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vijf kaarten uit een spel van 52

Sorry, ik heb het nog eens nader gevraagd. Ik bedoelde eigelijk geen vierkant maar een gewoon rechthoek. En dat rechthoek wordt dan gevormd door de bisectrices van het parallellogram. Het snijpunt van de diagonalen van dat rechthoekje is hetzelfde snijpunt als hetsnijpunt van de diagonalen van het parallellogram.

Bedankt, ik hoop dat dit wel de goede formulering is.

Antwoord

Goeidag

Sorry voor het lange wachten. Dus een rechthoek in een parallellogram:



Ik veronderstel dat je mag aannemen dat WXYZ een rechthoek is, indien nodig kan je dit zelf ook bewijzen. Het punt M is het het middelpunt van de rechthoek. Nu moeten we bewijzen dat M ook het middelpunt van het parallellogram is. Als we kunnen aantonen dat D AMY congruent is met D CMW, dan volgt daaruit wat je moet bewijzen (denk daar eens over na). Die congruentie bewijzen kan via ZHZ.

|YM|=|WM| (diagonalen van een rechthoek snijden elkaar middendoor)
a=b (volgt uit evenwijdigheid van de lijnen YX & ZW)
|AY|=|CW| (dit volgt uit de congruentie van DAYD en DCWB, probeer dit zelf eens te bewijzen)

Groetjes
Igor

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Telproblemen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024